Informatikai elemzések a Helmholtz-egyenlet megoldásához
HEGEDÛS GÉZA
Széchenyi István Egyetem
hegedus@georgikon.hu
A hangtan, az optika és az elektromágneses hullámelmélet számos fizikai jelensége skalár hullámegyenlet által tárgyalható.
Az adott frekvenciatartományban ezt a hullámegyenletet nevezik Helmholtz-egyenletnek. Az alkalmazott Sommerfeld-féle sugárzási feltétel a Helmholtz-egyenlethez használatos. Az alábbi tárgyalásban a kétdimenziós Helmholtz-egyenletbôl indulunk ki.
E cikkben téglalap alakú tartományon, véges differenciák alkalmazásával keressük a megoldást. A rendszer mátrixa nagy, de ritka, komplex együtthatókkal. Számítástechnikai módszerekkel próbáljuk minimalizálni a futásidôt.
Az adott frekvenciatartományban ezt a hullámegyenletet nevezik Helmholtz-egyenletnek. Az alkalmazott Sommerfeld-féle sugárzási feltétel a Helmholtz-egyenlethez használatos. Az alábbi tárgyalásban a kétdimenziós Helmholtz-egyenletbôl indulunk ki.
E cikkben téglalap alakú tartományon, véges differenciák alkalmazásával keressük a megoldást. A rendszer mátrixa nagy, de ritka, komplex együtthatókkal. Számítástechnikai módszerekkel próbáljuk minimalizálni a futásidôt.