PETRE PÉTER - DR. ZOMBORY LÁSZLÓ
Iterációs eljárások konvergenciájának javítása síkban periodikus
foltszerű felületek szórási paramétereinek számításánál
Ebben a cikkben síkban periodikus, foltszerű felületek analízisére használható konjugált gradiens-gyors Fourier-transzformációs, CGM-FFT-módszer konvergenciájának javítására két módszert mutatunk be, melyeket több szempont alapján összehasonlítunk egymással. A fizikai modell ismertetése után a felületen indukált áramra egy operátoregyenletet írunk fel, melyet először a hagyományos CGM-FFT-módszer segítségével oldunk meg. Itt külön foglalkozunk a norma és a belső szorzat definíciójával. Ezután részletesen ismertetjük a prekondícionálás elvét, majd bevezetünk egy új eljárást, a bikonjugált gradiens-gyors-Fourier-transzformációs, BiCGM-FFT-módszert, melyről kimutatjuk, hogy erre a feladatra alkalmazva sokkal kedvezőbb konvergencia tulajdonságokat mutat, mint a hagyományos CGM. A cikk végén, szabályos geometriájú fémháló analízise kapcsán összehasonlítjuk a CGM-FFT-, a prekondícionált CGM-FFT- és a BiCGM-FFT -módszerrel kapott eredmények pontosság, konvergenciasebesség és futási idő szempontjából.