PETRE PÉTER-DR. ZOMBORY LÁSZLÓ:
Iterációs eljárások konvergenciájának javítása síkban periodikus foltszerű felületek szórási paramétereinek számításánál
Ebben a cikkben síkban periódikus, foltszerű felületek analízisére használható konjugált gradiens-gyors Fourier- transzformációs, CGM—FFT-módszer konvergenciájának javítására két módszert mutatunk be, melyeket több szempont alapján összehasonlítunk egymással. A fizikai modell ismertetése után a felületen indukált áramra egy operátoregyenletet írunk fel, melyet először a hagyományos CGM—FFT-módszer segítségével oldunk meg. Itt külön foglalkozunk a norma és a belső szorzat definíciójával. Ezután részletesen ismertetjük a prekondíeionálás elvét, majd bevezetünk egy új eljárást, a bikonjugált gradiens-gyors—Fourier-transzformációs, BiCGM—FFT-módszert, melyről kimutatjuk, hogy erre a feladatra alkalmazva sokkal kedvezőbb konvergencia tulajdonságokat mutat, mint a hagyományos CGM. A cikk végén, szabályos geometriájú fémháló analízise kapcsán összehasonlítjuk a CGM—FFT-, a prekondícionált CGM—FFT- ós a BiCGM—FFT-módszerrel kapott eredmények pontosság, konvergenciasebesség és futási idő szempontjából.